Die Auberginen von Stengelansatz befreien, waschen und in ca. 1 cm grobe Würfel schneiden. In eine feuerfeste Form legen, mit dem Balsamico und dem Olivenöl beträufeln. Mit Salz und Pfeffer kräftig würzen. Die Form mit Alufolie abdecken und im Backofen bei 220°C (Umluft: 200°C) ca. 1/2 Stinde schmoren, bis die Auberginen ganz weich sind.

Währenddessen die Kartoffeln in der Schale kochen. Danach pellen und zu Brei stampfen. Die Auberginen etwas abkühlen lassn, in ein Küchentuch geben und kräftig ausdrücken. Zu den Kartoffeln geben und unterrühren. Eigelb, Stärke und Mehl unterkneten. Basilikumblääter fein hacken und ebenfalls untermischen. Mit Salz abschmecken.

Den Teig portionsweise auf einer bemehlten Arbeitsfläche zu ca. 1 cm dicken Rollen formen. In Daumendicke Stücke schneiden und mit einer Gabel in Gnocchiform drücken. Nach und nach in reichlich kochendes Salzwasser geben und etwa 5 min. ziehen lassen. Die Gnocchi schwinnen oben wenn sie gar sind. Mit einer Schaumkelle herausnehmen und abtropfen lassen.